Panjer-Verteilung

Eine Zufallsvariable N besitzt die Panjer-Verteilung mit den Parametern a, b ∈ R mit a + b > 0  und a >1, wenn für alle k ∈ N die Rekursionsformel

gilt. Dies ist genau dann der Fall, wenn N eine Binomialverteilung (a < 0), eine Poisson-Verteilung (a=0) oder eine Negativbinomialverteilung (0 < a < 1) besitzt. Die Panjer-Verteilung ist für die Rekursion nach Panjer von Bedeutung.

Autor(en): Prof. Dr. Klaus D. Schmidt