Abwicklungsdreieck
1. Begriff: Tabellarische Darstellung der Schadenaufwendungen oder Schadenzahlungen eines Versicherungsunternehmens in der Vergangenheit, i.d.R. in einem bestimmten Versicherungszweig. Der Begriff weist bereits auf die Dreiecksform der Darstellung hin.
2. Merkmale: Die Grundform des Abwicklungsdreiecks wird in der folgenden Tabelle dargestellt:
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Anfall-jahr |
Abwicklungsjahr |
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0 |
1 |
. . . |
k |
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n-i |
. . . |
n-1 |
n |
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0 |
S0,0 |
S0,1 |
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S0,k |
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S0,n-i |
. . . |
S0,n-1 |
S0,n |
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1 |
S1,0 |
S1,1 |
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S1,k |
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S1,n-i |
. . . |
S1,n-1 |
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. . . |
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i |
Si,0 |
Si,1 |
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Si,k |
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Si,n-i |
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. |
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n-k |
Sn-k,0 |
Sn-k,1 |
. . . |
Sn-k,k |
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. . . |
. . . |
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n-1 |
Sn-1,0 |
Sn-1,1 |
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n |
Sn,0 |
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Tab.: Grundform des Abwicklungsdreiecks, in Anlehnung an: Schmidt, K. D.: Versicherungsmathematik, 2. Aufl., Berlin/Heidelberg 2006, S. 273.
Si,k bezeichnet den gesamten Schadenstand des Abwicklungsjahres k für im Anfalljahr i eingetretene Schäden. Diese Grundform berücksichtigt insgesamt n+1 Anfalljahre und nimmt an, dass alle Schäden entweder im Anfangsjahr oder in einem der n folgenden Kalenderjahre abgewickelt werden.
3. Ziele: Abwicklungsdreiecke dienen der Bestimmung versicherungstechnischer Rückstellungen (insbesondere der Spätschadenreserve) oder der Schätzung von Schadenverteilungen. Mit Hilfe von Abwicklungsdreiecken werden die erwarteten zukünftigen Schadenstände oder ihre Zuwächse geschätzt. Die wichtigsten Ansätze hierzu sind a) das Chain-Ladder-Verfahren, – b) das Grossing-up-Verfahren,
c) das multiplikative Modell,
d) das Multinomial-Modell. Siehe auch Schadenreservierung.
Autor(en): Prof. Dr. Helmut Gründl
