Erwartungswert

Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen x ist als das Stieltjes-Integral

definiert (Verteilungsfunktion).

Im Fall P[X ∈ N₀ ] = 1  gilt

und für jede Funktion h gilt dann

Im Fall  mit einer Funktion F : R → R₊ gilt  und für jede stetige Funktion h gilt dann .

Allgemein gilt: E[a + bX + cY] = a + bE[X] + cE[Y].

Autor(en): Prof. Dr. Klaus D. Schmidt