Versicherungsmathematik

1. Begriff: Wissenschaftsdisziplin, die quantifizierbare Zusammenhänge zwischen Verursachungsgrößen und Zielgrößen im Versicherungswesen mit mathematischen Modellen und Methoden beschreibt, erklärt und der Versicherungswirtschaft Lösungsansätze für Prognose- und Entscheidungsprobleme aufzeigt.

2. Modellvarianten: a) Deterministische Modelle: Modelle, die beschreiben und erklären, wie eine oder mehrere Verursachungsgröße(n) eine Zielgröße bestimmen.
b) Stochastische Modelle: Modelle zur Ableitung von Gesetzmäßigkeiten für die Ausprägungen von Zielgrößen mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
c) Hybride Modelle: Mischungen aus deterministischen und stochastischen Modellen zur Beschreibung von Zielgrößen.

3. Anwendungsgebiete (Beispiele): a) Tarifierung: Bestimmung von Versicherungsprämien (Prämienkalkulation) auf der Grundlage von versicherungsmathematischen Modellen.
b) Portfeuillesteuerung: Berechnung der Auswirkungen von Versicherungsbeständen auf die Schadenverteilung für die Zwecke der Zeichnungspolitik (Risikoselektion), der Produktpolitik und der Rückversicherungspolitik.
c) Bestimmung des Sicherheits- bzw. Solvabilitätskapitals: Berechnung des notwendigen und/oder des vorhandenen Kapitals zur Risikodeckung im Versicherungsunternehmen mittels versicherungsmathematischer Modelle, z.B. für die Zwecke der wertorientierten Steuerung (wirtschaftlich) und/oder der Solvabilitätssteuerung (aufsichtsrechtlich, früher vgl. Solvency I, aktuell vgl. Solvency II). Die Versicherungsmathematik gewinnt für die Steuerung von Versicherungsunternehmen unter zunehmend komplexer werdenden Rahmenbedingungen immer mehr an Bedeutung.

Autor(en): Prof. Dr. Klaus D. Schmidt