Normalverteilung

Verteilungsfunktion. Eine Zufallsvariable X besitzt die Normalverteilung mit den Parametern μ ∈ R und σ² ∈ (0, ∞), wenn für alle x ∈ R

 gilt.

In diesem Fall hat X den Erwartungswert E[X] = μ und die Varianz  var[X] = σ^₂, und die Zufallsvariable a + bx besitzt die Normalverteilung mit den Parametern bμ und (bσ)²; insbesondere gilt  und die standardisierte Zufallsvariable  besitzt die Standardnormalverteilung.

 

Autor(en): Prof. Dr. Klaus D. Schmidt