Rekursion nach Panjer

Unter den Annahmen des kollektiven Modells lässt sich der Gesamtschaden

 

in bestimmten Fällen rekursiv berechnen. Besitzt bspw. die Schadenzahl  N eine Panjer-Verteilung mit den Parametern a und b und sind die Schadenhöhen X_j ganzzahlig und größer als 0, so gilt P[S = 0] = P[N = 0]  und für alle  n ∈ N gilt

 

Diese Rekursionsformel wird als Rekursion nach Panjer bezeichnet.

 

Autor(en): Prof. Dr. Klaus D. Schmidt