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Tail-Abhängigkeit

Ausgehend von den Verlustverteilungen L1 und L2 zweier Versicherungszweige im Versicherungsfall oder zweier Anlageklassen im Investmentfall wird die bedingte Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Extremereignissen (definiert jeweils durch die Überschreitung des Value at Risk bei fixiertem Konfidenzniveau 1 ? ?), betrachtet, formal P(L2>VaR?(L2)?L1>VaR?(L1)). Besitzt diese bedingte Wahrscheinlichkeit für ??0 einen positiven Grenzwert, so wird von (asymptotischer) oberer Tail-Abhängigkeit gesprochen. Beträgt dieser Grenzwert null, dann liegt (asymptotische) obere Tail-Unabhängigkeit vor. Die Tail-Abhängigkeit (tail dependence) ist ein Maß für die Stärke der Abhängigkeit der rechten Tails (Flanken) der Verlustverteilungen, d.h. für die Tendenz zu einem gemeinsamen Eintreten von Extremereignissen. Im Investmentfall wird in analoger Weise die untere (asymptotische) Tail-Abhängigkeit definiert. Diese ist entsprechend ein Maß für die Tendenz zu einem gemeinsamen Auftreten von günstigen Ereignissen (hohen Renditen).

 

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