Stop-Loss-Ordnung

Sind X und Y zufällige Risiken mit E[X]=E[Y] (Erwartungswert), so heißt Y bezüglich der Stop-Loss-Ordnung gefährlicher als X, wenn für alle z > 0 die Ungleichung E[(X - z)⁺] ≤ E[(Y - z)⁺] erfüllt ist; dies ist genau dann der Fall, wenn bei der Schadenexzedenten-Rückversicherung für jede Wahl der Priorität z > 0 die erwartete Schadenhöhe des Rückversicherers für das Risiko Y  mindestens so groß ist wie für das Risiko X . Ist Y bezüglich der stochastischen Ordnung gefährlicher als X, so ist Y auch bezüglich der Stop-Loss-Ordnung gefährlicher als X.

 

Autor(en): Prof. Dr. Klaus D. Schmidt