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Überschusszerlegung

1. Begriff: Zerlegung des Rohüberschusses eines Lebensversicherers in einem Geschäftsjahr. Die Überschusszerlegung zeigt auf, in welchem Umfang der Rohüberschuss auf einzelne Ergebnisquellen zurückzuführen ist.



2. Merkmale: Als Ergebnisquellen werden eingetretene Versicherungsfälle im Vergleich zu den kalkulierten Versicherungsfällen (Risikogewinn), tatsächliche Betriebskosten im Vergleich zu den vereinnahmten Kostenzuschlägen (Kostengewinn), der Kapitalanlageerfolg im Vergleich zum Rechnungszinserfordernis (Zinsgewinn) sowie die finanziellen Effekte aus Vertragskündigungen (Stornoergebnis) und sonstige Quellen (übriges Ergebnis) betrachtet.



3. Modell: Es bezeichne P die Prämienzahlung der Kunden, KA den Kapitalanlageerfolg, V0 und V die Deckungsrückstellung zu Beginn und am Ende des Geschäftsjahres, L die für Versicherungsfälle gezahlten Leistungen, K die Betriebskosten, S alle Stornoleistungen. Wird unterstellt, dass alle Prämienzahlungen zu Beginn des Jahres, alle Leistungen am Ende erfolgen, so lautet die Gleichung für den Rohüberschuss R: R=P+KA+V0-L-K-S-V. Sind RZ das Rechnungszinserfordernis des Geschäftsjahres, KZ die in den Prämien enthaltenen Kostenzuschläge, L? die rechnungsmäßig zu erbringenden Leistungen und V? die rechnungsmäßige Ausgangrückstellung, so gilt 0=V0+RZ+B-KZ-L?-V?. Die Subtraktion der beiden Gleichungen führt zur sog. Kontributionsformel: R=(KA-RZ)+(L-L?)+(KZ-K)+(V?-V-S). In dieser Summe stellt der erste geklammerte Term das Zinsergebnis, der zweite das Risikoergebnis, der dritte das Kostenergebnis und der letzte das Stornoergebnis dar.



4. Ziele: Die Kontributionsformel erlaubt eine Beurteilung, inwieweit die einzelnen Kalkulationselemente ? die Zinsannahmen, die biometrischen Rechnungsgrundlagen und die Kostenannahmen ? (noch) ausreichend sind. Sie ist ferner die Basis für die Bemessung der einzelnen Komponenten der Überschussbeteiligung. Auch die Mindestzuführungsverordnung knüpft an die Kontributionsformel an. Sie besagt, dass aus dem Rohüberschuss einschl. Rechnungszins und Direktgutschrift mindestens 90 % des Kapitalanlageerfolgs sowie 90 % des Risikogewinns (falls insgesamt positiv) und 50 % des übrigen Ergebnisses (einschl. des Kostengewinns, jedoch nur positive Beträge) in die Überschussbeteiligung der Kunden fließen müssen.

Autor(en): Norbert Heinen, Professor Dr. Kurt Wolfsdorf

 

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