Gemischte Poisson-Verteilung
Verteilungsfunktion. Eine Zufallsvariable N besitzt eine gemischte Poisson-Verteilung, wenn es eine Zufallsvariable Λ gibt mit P[Λ > 0] = 1 und
für alle k ∈ N0 (Verteilungsfunktion). In diesem Fall hat N den Erwartungswert E[N] = E[Λ] und die Varianz var[N] = E[Λ] + var[Λ]. Im Fall
gilt 
.
Besitzt Λ eine Gammaverteilung, so besitzt N eine Negativbinomialverteilung.
Autor(en): Prof. Dr. Klaus D. Schmidt
