Kollektive Risikotheorie

Traditioneller Ansatz der Risikotheorie mit Anwendungen in der Schadenversicherung. Geht auf Filip Lundberg 1909 und in rigoroser mathematischer Fundierung auf Cramér 1930 zurück. Im Rahmen der kollektiven Risikotheorie wird der Gesamtschaden eines Kollektivs zum einen in dynamischer Form (Gesamtschadenprozess) und zum anderen in direkter Weise (die Erfassung des Gesamtschadens erfolgt direkt auf der Kollektivebene und nicht im Wege einer Aggregation über die einzelnen Kollektivmitglieder) modelliert. Durch Berücksichtigung eines anfänglichen Risikokapitals und der Prämienzahlungen (Risikoprämie) auf kollektiver Ebene wird der Gesamtschadenprozess zum Risikoreserveprozess erweitert. Dieser ist Ausgangspunkt für die Bestimmung von Ruinwahrscheinlichkeiten sowie der Evaluation weiterer Kriterien (bspw. Erwartungsnutzen oder Dividendenpolitik) zur Steuerung des Risikogeschäfts.

Autor(en): Prof. Dr. Peter Albrecht