Kovarianz

Maß für den Zusammenhang zwischen zwei Zufallsvariablen X und Y (Zusammenhangsmaß). Die Kovarianz ist als cov[X, Y] := E[(X - E[X])(Y - E[Y])] definiert (Erwartungswert). Es gilt cov[X, Y] = E[XY - E[X]E[Y] sowie cov[a +bX, c + dY] = bd cov[X, Y] und var[X + Y] = var[X] + 2cov[X, Y] + var[Y]x² (Varianz). Sind X und Y unabhängig (Unabhängigkeit), so gilt cov[X, Y] = 0; die Umkehrung ist jedoch falsch. Die Kovarianz ist ein Zusammenhangsmaß und misst den linearen Zusammenhang zwischen X und Y. Anstelle der Kovarianz wird auch der Korrelationskoeffizient oder der Kovariationskoeffizient betrachtet.

Autor(en): Prof. Dr. Klaus D. Schmidt