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Sparprämie

1. Begriff: Der für einen einzelnen Versicherten in einem Personenkollektiv für eine bestimmte Periode (i.d.R. ein Jahr) zu entrichtende Teil der Prämie, der bei Zugrundelegung der Ausscheidewahrscheinlichkeiten 1. Ordnung notwendig ist, um zusammen mit einem Kapitalanlageerfolg in Höhe des Rechnungszinses für die kalkulatorisch im Kollektiv verbleibenden Personen die Deckungsrückstellung am Ende der Periode zu stellen.



2. Kalkulationsmodell: Ist L(t) die am Ende der Versicherungsperiode t zu erbringende Leistung, N(t) die zu Beginn der Periode zu entrichtende Nettoprämie, i der Rechnungszinssatz, V(t) die Deckungsrückstellung am Ende der Periode t und a(t) die Ausscheidewahrscheinlichkeit 1. Ordnung in t, so bestimmt sich die Sparprämie S(t) nach der Formel (S(t)+V(t-1)) *(1+i)= V(t). Für die Entwicklung der Deckungsrückstellung gilt andererseits die Formel (V(t-1)+N(t))*(1+i)=a(t)*(L(t)+(1-a(t))*V(t)=a(t)*((L(t)-V(t))+V(t)=R(t)*(1+i)+V(t) mit der Risikoprämie R(t). Aus beiden Gleichungen zusammen folgt N(t)= S(t)+R(t), d.h. die Nettoprämie ist in der Lebensversicherung mit Kapitalbildung stets die Summe von Risikoprämie und Sparprämie. Daher ist die Nettoprämie bei den meisten Lebensversicherungsverträgen (und bei den nach Art der Lebensversicherung kalkulierten Verträgen der privaten Krankenversicherung sowie der Unfallversicherung mit garantierter Beitragsrückzahlung) während der Vertragsdauer konstant, ihre Aufteilung in Risikoprämie und Sparprämie jedoch nicht.

Autor(en): Norbert Heinen

 

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